# AMMからオーダーブックへ: Polymarketの価格設定メカニズムの進化とDEXとの統合の可能性Polymarketは予測市場プラットフォームとして、本質的には「未来の出来事の確率取引所」です。ユーザーは特定のイベントに対する判断を表現するために、特定のオプションを購入することができます。確率イベントへの投資は一般的な取引とは異なるため、Polymarketは初めにリアルタイムの流動性と価格設定を提供するために対数市場評価ルール（LMSR）と呼ばれる特別なAMMメカニズムを採用しました。このアルゴリズムは現在、他のいくつかの暗号プロトコルでも使用されています。LMSRの特徴を理解することで、Polymarketのほとんどの期間の価格設定メカニズムや、他のプロトコルがLMSRを選択する理由を理解するのに役立ち、さらにPolymarketがなぜLMSRからオフチェーンオーダーブックにアップグレードしたのかも理解できる。## LMSRの特徴と長所と短所### LMSRの紹介LMSRは予測市場のために特別に設計された価格設定メカニズムで、ユーザーは自分の判断に基づいて特定のオプションの「シェア」を購入することができ、マーケットは総需要に応じて自動的に価格を調整します。LMSRの最大の特徴は、カウンターパーティに依存せずに取引を完了できることで、最初の取引者であっても、システムは価格設定と取引を提供できます。これにより、予測市場は一部のDEXの「永続的流動性」に似た特性を持ちます。簡単に言うと、LMSRはコスト関数モデルであり、ユーザーが現在保有している各オプションの「シェア」に基づいて価格を計算します。このメカニズムにより、価格は常に異なるイベント結果に対する市場の期待確率を反映することが保証されます。### LMSRのコアフォーミュラLMSRのコスト関数Cは、市場におけるすべての可能な結果の販売されたシェアの数に基づいて計算されます。その公式は次のとおりです：C(q) = b * ln(Σexp(qi/b))その中には：- C(...)：コスト関数で、マーケットメーカーが現在のすべての結果のシェア分布を維持するために支払う総コストを表します。- n：市場における可能な結果の総数（例えば「はい/いいえ」市場の場合、n=2）。- qi：第iのオプションの現在購入されたシェア。- b：流動性パラメータで、数値が大きいほど市場が「安定」しており、価格が新しい取引に対して反応しにくくなります。- C(q)：市場が現在の状態からqに変動するためのコスト。この式の最も重要な特性は、すべての結果の価格の合計が常に1であることです。ユーザーが"はい"のシェアを購入すると、q(YES)が増加し、P(YES)が上昇し、一方でP(NO)が下降し、価格の合計を1に保ちます。### 価格メカニズムLMSRのもう一つの重要な点は、価格がコスト関数の限界導関数であるということです。すなわち、第iのオプションの価格piは、そのオプションをもう一単位購入する際に支払う必要がある限界コストです。π = ∂C/∂qi = exp(qi/b) / Σexp(qj/b)これは意味します：- ある選択肢の購入量が増えるほど、その価格は徐々に上昇します。- 最終価格は各オプションが発生する市場の主観的確率を反映するようになります。例えば、"はい/いいえ"の二択の予測市場では、大多数の人が"はい"を購入すると、"はい"の価格は0.80に上昇し、"いいえ"は0.20に下がる可能性があります。これは、市場がイベントが発生する確率を80%と見ていることを示しています。さらに、いかなる流動性の下でも、コスト関数の曲線は上に伸びています。これは、購入するシェアが多ければ多いほど、支払う総コストが高くなることを意味します。流動性パラメータbの役割：b値の大きさは曲線の「平坦さ」の程度、つまり市場の流動性または「厚み」を直接決定します。- 高い流動性（大b値）：曲線は比較的緩やかです。大量のシェアを購入しても、価格上昇の速度は遅いです。このような市場は、大規模な取引を"吸収"し、激しい価格変動を引き起こさないことができます。- 低流動性（小b値）：曲線が非常に急です。少しの購入でも価格が急激に上昇します。このような市場は非常に敏感で流動性が低いです。! [AMMからオーダーブックへ:Polymarketの価格設定メカニズムの変革とDEXとの組み合わせの可能性を探る](https://img-cdn.gateio.im/social/moments-e39d6c47d730604a0b9df16bc93a21b5)## LMSRのメカニズムのトレードオフとPolymarketのパラダイムシフトPolymarketがオーダーブックモデルに進化する前に、初期に採用されたLMSRメカニズムを解析することが必要です。LMSRは単なる技術的選択肢ではなく、明確なデザイン哲学と内在的なトレードオフを持つ基盤プロトコルのセットであり、その特性は予測市場の異なる発展段階における歴史的な位置づけを決定づけています。### LMSRのコアメカニズムと設計のトレードオフLMSRの基本設計目標は情報の集約であり、マーケットメイキングの利益を追求することではありません。これは自動化された数学モデルを通じて、予測市場における最も厄介な「コールドスタート」問題、つまり初期の取引相手が不足している場合の流動性供給を解決しました。#### 利点分析：無条件の流動性供給と制御可能なマーケットリスクLMSRの最も重要な貢献は、いつでも市場に対して取引相手が存在することを保証することです。市場の見解がどれほどマイナーで極端であっても、マーケットメイカーは常に買いまたは売りの価格を提供することができます。これは、流動性が薄いために初期市場で従来のオーダーブックが取引できないという問題を根本的に解決します。これに対して、この「無限」の流動性を保証するマーケットメーカーの潜在的な最大損失は予測可能であり、限界があります。最大損失は流動性パラメータ「b」と市場結果の数「n」によって決定され、その公式は「最大損失 = b⋅ln(n)」です。このリスクの確実性により、予測市場を支援するコストが制御可能になり、無限の損失リスクが排除されるため、新しい市場を立ち上げる必要がある協定者や組織にとって重要です。####本質的な欠陥:静的流動性と非営利志向しかし、LMSRの利点は、克服できない構造的欠陥ももたらします。- bパラメータのジレンマと静的流動性：これはLMSRの最も核心的な制約です。流動性パラメータ「b」は市場の創設時に設定され、通常は市場のライフサイクル内で不変です。大きな「b」値は流動性が深く、価格が安定していることを意味しますが、新しい情報への反応が鈍いです；小さな「b」値は価格に敏感で、迅速に意見を集約できることを意味しますが、市場は脆弱で、変動が激しいです。この静的な設定により、市場は流動性の実際の増減や情報の流れの変化に基づいて、深さと敏感度を適応的に調整することができません。- マーケットメイカーの補助的な役割：LMSRモデルの理論上の数学的期待値は損失です。マーケットメイカーの損失は、彼らが市場の集団的知恵（すなわち、全ての取引から形成される最終的な正確な価格）を得るために支払う「情報コスト」と見なされます。この位置づけは、基本的に発起者が取引を補助するシステムであることを決定しており、利益を追求するマーケットメイカーのモデルには適しておらず、また大量の分散型LPが共同参加する利益生態系を構築することも難しいです。さらに、LMSRがオンチェーンで実装されると、関与する対数および指数計算は、DEXで一般的な四則演算に比べてより多くのガスを消費し、分散型環境における取引摩擦をさらに増加させます。### パラダイムシフト：PolymarketがLMSRの論理必然性を放棄する以上の分析から、LMSRはプラットフォームの初期段階、流動性が不足している時期において効率的かつ実用的なツールである。しかし、Polymarketのユーザーと資金量が臨界点を超えると、その効率を犠牲にして流動性を得るという設計は、利点から発展の足かせに変わる。その注文簿モデルへの移行は、以下の戦略的考慮に基づいている。- 資本効率の根本的な要求：LMSRはマーケットメーカーに対して0%から100%の全価格範囲に流動性を提供することを求めますが、これにより取引確率が非常に低い価格点に大量の資本が滞留し、資本効率が低下します。オーダーブックは、マーケットメーカーがユーザーと共に流動性を市場で最も活発な価格範囲に正確に集中させることを可能にし、これはプロフェッショナルなマーケットメイキング戦略と高度に一致します。- 取引体験の最適化：LMSRのアルゴリズム特性により、あらゆる規模の取引は避けられないスリッページを引き起こします。流動性がますます厚くなる市場では、この固有の取引摩擦が大規模な資金の流入を妨げることになります。一方、成熟したオーダーブック市場は、密集した対抗板深度を通じて大口注文を吸収し、スリッページが少なく、より優れた取引実行を提供することができます。- プロフェッショナル流動性を引き付ける戦略の必要性：オーダーブックはプロのトレーダーとマーケットメイキング機関が最も一般的で親しみのある市場モデルです。オーダーブックに移行することは、Polymarketが暗号世界や伝統的な金融のプロフェッショナルな流動性供給者に明確な招待信号を発信したことを意味します。これはプラットフォームが個人投資家の参加を引き付けることから、プロフェッショナルレベルの市場深度を構築するための重要なステップです。! [AMMからオーダーブックへ:Polymarketの価格設定メカニズムの変革とDEXとの組み合わせの可能性を探る](https://img-cdn.gateio.im/social/moments-20bbceb070bffeb44b86b3b9fa908c14)## Polymarketの現在の価格設定と流動性の仕組みPolymarketのアップグレードは、ユーザー規模とプラットフォームの成熟度が臨界点に達した後の必然的な選択です。この変化の背後には、取引体験、Gasコスト、市場の深さという三つの目標に対する体系的な考慮があります。現在のアーキテクチャは、流動性メカニズムと価格の固定論理の二つの側面から解析することができます。### オンチェーン決済とオフチェーンオーダーブックのハイブリッドモデルPolymarketの流動性メカニズムは、オンチェーンとオフチェーンのハイブリッドアーキテクチャを採用しており、分散型決済の安全性と集中型取引のスムーズな体験の両立を目指しています。- オフチェーンオーダーブック：ユーザーの指値注文の提出とマッチングはすべてオフチェーンサーバーで行われ、操作は即時でGasコストは発生しません。これにより、Polymarketの取引体験は中央集権型取引所に近づき、ユーザーはすべての指値注文から構成される市場の深さ（買い売り板）を直感的に確認できます。流動性はしたがってすべての取引参加者自身から直接得られ、受動的な流動性ファンドプールからではありません。- オンチェーン決済：オフチェーンの注文簿で買い注文と売り注文が成功裏にマッチングされると、最終的な資産の引き渡し手続きはPolygonチェーン上でスマートコントラクトによって実行されます。この「オフチェーンマッチング、オンチェーン決済」のモデルは、注文簿の柔軟性を保ちながら、取引結果の最終性と資産の帰属の不変性を確保します。表示される「価格」とは、オフチェーンの注文簿における買い一価格と売り一価格の中点です。### 価格のアンカーとなる基盤論理------シェアは鋳造とアービトラージのサイクルに対する予測市場において、核心的なメカニズムは「はい」（YES）と「いいえ」（NO）の2つの結果の確率の合計が常に100%（つまり「$1」）であることをどのように確保するかです。オーダーブックモデル自体はコードによって注文価格を強制的に制限するのではなく、一連の巧妙な基礎資産の設計とアービトラージメカニズムを通じて、市場自身の修正力を利用し、価格の合計が常に「$1」に収束するようにします。#### コア基盤：完全なシェアペアの発行と償還このメカニズムの基盤は、Polymarketの契約層に構築された動かすことのできない価値の等式です。- 鋳造：任意の参加者は契約に"$1" USDCを預け入れることができ、同時に1つのYESシェアと1つのNOシェアを取得します。この操作は"1 YESシェア + 1 NOシェア = $1"の基礎的な価値の固定を確立します。- 引き換え：同様に、1つのYESシェアと1つのNOシェアを同時に保有する参加者は、いつでもそれらを組み合わせて契約に返還し、"$1" USDCを引き換えることができます。この双方向チャネルは、完全な結果セットの総価値が"$1"にしっかりとアンカーされることを保証します。#### 価格発見：独立したオーダーブック取引上記の基盤に基づいて、YESシェアとNOシェアは2つの独立した資産として、それぞれのオーダーブックでUSDCと取引されます。参加者は自由に任意の価格で指値注文を出すことができ、プロトコル層ではこれに制限を設けていません。この自由な価格設定メカニズムは必然的に価格の乖離を引き起こし、アービトラージャーに機会を提供します。#### 価格制約：市場化のアービトラージ修正アービトラージャー（通常は自動化ロボット）の利益追求行為は、価格が戻るための鍵です。一度YESとNOのシェアの取引価格の合計が"$1"から逸脱すると、リスクのないアービトラージウィンドウが開きます。- "P(YES) + P(NO) > $1" (例えば "$0.70 + $0.40 = $1.10")：アービトラージャーは「鋳造-売却」操作を実行します：契約に「$1」を預け、1つのYESと1つのNOのシェアを鋳造し、すぐに注文簿でそれぞれ「$0.70」と「$0.40」で売却し、「$0.10」のリスクフリーの利益を得ます。この行為が大量に発生すると、市場の売り圧力が増し、YESとNOの価格が同時に下落し、その合計が「$1」に戻るまで続きます。- たとえば、「P(YES) + P(NO) < $1」(場合
PolymarketのAMMからオーダーブックへ: 予測市場の価格設定メカニズムの進化と最適化
AMMからオーダーブックへ: Polymarketの価格設定メカニズムの進化とDEXとの統合の可能性
Polymarketは予測市場プラットフォームとして、本質的には「未来の出来事の確率取引所」です。ユーザーは特定のイベントに対する判断を表現するために、特定のオプションを購入することができます。
確率イベントへの投資は一般的な取引とは異なるため、Polymarketは初めにリアルタイムの流動性と価格設定を提供するために対数市場評価ルール（LMSR）と呼ばれる特別なAMMメカニズムを採用しました。このアルゴリズムは現在、他のいくつかの暗号プロトコルでも使用されています。
LMSRの特徴を理解することで、Polymarketのほとんどの期間の価格設定メカニズムや、他のプロトコルがLMSRを選択する理由を理解するのに役立ち、さらにPolymarketがなぜLMSRからオフチェーンオーダーブックにアップグレードしたのかも理解できる。
LMSRの特徴と長所と短所
LMSRの紹介
LMSRは予測市場のために特別に設計された価格設定メカニズムで、ユーザーは自分の判断に基づいて特定のオプションの「シェア」を購入することができ、マーケットは総需要に応じて自動的に価格を調整します。LMSRの最大の特徴は、カウンターパーティに依存せずに取引を完了できることで、最初の取引者であっても、システムは価格設定と取引を提供できます。これにより、予測市場は一部のDEXの「永続的流動性」に似た特性を持ちます。
簡単に言うと、LMSRはコスト関数モデルであり、ユーザーが現在保有している各オプションの「シェア」に基づいて価格を計算します。このメカニズムにより、価格は常に異なるイベント結果に対する市場の期待確率を反映することが保証されます。
LMSRのコアフォーミュラ
LMSRのコスト関数Cは、市場におけるすべての可能な結果の販売されたシェアの数に基づいて計算されます。その公式は次のとおりです：
C(q) = b * ln(Σexp(qi/b))
その中には：
この式の最も重要な特性は、すべての結果の価格の合計が常に1であることです。ユーザーが"はい"のシェアを購入すると、q(YES)が増加し、P(YES)が上昇し、一方でP(NO)が下降し、価格の合計を1に保ちます。
価格メカニズム
LMSRのもう一つの重要な点は、価格がコスト関数の限界導関数であるということです。すなわち、第iのオプションの価格piは、そのオプションをもう一単位購入する際に支払う必要がある限界コストです。
π = ∂C/∂qi = exp(qi/b) / Σexp(qj/b)
これは意味します：
例えば、"はい/いいえ"の二択の予測市場では、大多数の人が"はい"を購入すると、"はい"の価格は0.80に上昇し、"いいえ"は0.20に下がる可能性があります。これは、市場がイベントが発生する確率を80%と見ていることを示しています。
さらに、いかなる流動性の下でも、コスト関数の曲線は上に伸びています。これは、購入するシェアが多ければ多いほど、支払う総コストが高くなることを意味します。
流動性パラメータbの役割：b値の大きさは曲線の「平坦さ」の程度、つまり市場の流動性または「厚み」を直接決定します。
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LMSRのメカニズムのトレードオフとPolymarketのパラダイムシフト
Polymarketがオーダーブックモデルに進化する前に、初期に採用されたLMSRメカニズムを解析することが必要です。LMSRは単なる技術的選択肢ではなく、明確なデザイン哲学と内在的なトレードオフを持つ基盤プロトコルのセットであり、その特性は予測市場の異なる発展段階における歴史的な位置づけを決定づけています。
LMSRのコアメカニズムと設計のトレードオフ
LMSRの基本設計目標は情報の集約であり、マーケットメイキングの利益を追求することではありません。これは自動化された数学モデルを通じて、予測市場における最も厄介な「コールドスタート」問題、つまり初期の取引相手が不足している場合の流動性供給を解決しました。
利点分析：無条件の流動性供給と制御可能なマーケットリスク
LMSRの最も重要な貢献は、いつでも市場に対して取引相手が存在することを保証することです。市場の見解がどれほどマイナーで極端であっても、マーケットメイカーは常に買いまたは売りの価格を提供することができます。これは、流動性が薄いために初期市場で従来のオーダーブックが取引できないという問題を根本的に解決します。
これに対して、この「無限」の流動性を保証するマーケットメーカーの潜在的な最大損失は予測可能であり、限界があります。最大損失は流動性パラメータ「b」と市場結果の数「n」によって決定され、その公式は「最大損失 = b⋅ln(n)」です。このリスクの確実性により、予測市場を支援するコストが制御可能になり、無限の損失リスクが排除されるため、新しい市場を立ち上げる必要がある協定者や組織にとって重要です。
####本質的な欠陥:静的流動性と非営利志向
しかし、LMSRの利点は、克服できない構造的欠陥ももたらします。
bパラメータのジレンマと静的流動性：これはLMSRの最も核心的な制約です。流動性パラメータ「b」は市場の創設時に設定され、通常は市場のライフサイクル内で不変です。大きな「b」値は流動性が深く、価格が安定していることを意味しますが、新しい情報への反応が鈍いです；小さな「b」値は価格に敏感で、迅速に意見を集約できることを意味しますが、市場は脆弱で、変動が激しいです。この静的な設定により、市場は流動性の実際の増減や情報の流れの変化に基づいて、深さと敏感度を適応的に調整することができません。
マーケットメイカーの補助的な役割：LMSRモデルの理論上の数学的期待値は損失です。マーケットメイカーの損失は、彼らが市場の集団的知恵（すなわち、全ての取引から形成される最終的な正確な価格）を得るために支払う「情報コスト」と見なされます。この位置づけは、基本的に発起者が取引を補助するシステムであることを決定しており、利益を追求するマーケットメイカーのモデルには適しておらず、また大量の分散型LPが共同参加する利益生態系を構築することも難しいです。
さらに、LMSRがオンチェーンで実装されると、関与する対数および指数計算は、DEXで一般的な四則演算に比べてより多くのガスを消費し、分散型環境における取引摩擦をさらに増加させます。
パラダイムシフト：PolymarketがLMSRの論理必然性を放棄する
以上の分析から、LMSRはプラットフォームの初期段階、流動性が不足している時期において効率的かつ実用的なツールである。しかし、Polymarketのユーザーと資金量が臨界点を超えると、その効率を犠牲にして流動性を得るという設計は、利点から発展の足かせに変わる。その注文簿モデルへの移行は、以下の戦略的考慮に基づいている。
資本効率の根本的な要求：LMSRはマーケットメーカーに対して0%から100%の全価格範囲に流動性を提供することを求めますが、これにより取引確率が非常に低い価格点に大量の資本が滞留し、資本効率が低下します。オーダーブックは、マーケットメーカーがユーザーと共に流動性を市場で最も活発な価格範囲に正確に集中させることを可能にし、これはプロフェッショナルなマーケットメイキング戦略と高度に一致します。
取引体験の最適化：LMSRのアルゴリズム特性により、あらゆる規模の取引は避けられないスリッページを引き起こします。流動性がますます厚くなる市場では、この固有の取引摩擦が大規模な資金の流入を妨げることになります。一方、成熟したオーダーブック市場は、密集した対抗板深度を通じて大口注文を吸収し、スリッページが少なく、より優れた取引実行を提供することができます。
プロフェッショナル流動性を引き付ける戦略の必要性：オーダーブックはプロのトレーダーとマーケットメイキング機関が最も一般的で親しみのある市場モデルです。オーダーブックに移行することは、Polymarketが暗号世界や伝統的な金融のプロフェッショナルな流動性供給者に明確な招待信号を発信したことを意味します。これはプラットフォームが個人投資家の参加を引き付けることから、プロフェッショナルレベルの市場深度を構築するための重要なステップです。
! AMMからオーダーブックへ:Polymarketの価格設定メカニズムの変革とDEXとの組み合わせの可能性を探る
Polymarketの現在の価格設定と流動性の仕組み
Polymarketのアップグレードは、ユーザー規模とプラットフォームの成熟度が臨界点に達した後の必然的な選択です。この変化の背後には、取引体験、Gasコスト、市場の深さという三つの目標に対する体系的な考慮があります。現在のアーキテクチャは、流動性メカニズムと価格の固定論理の二つの側面から解析することができます。
オンチェーン決済とオフチェーンオーダーブックのハイブリッドモデル
Polymarketの流動性メカニズムは、オンチェーンとオフチェーンのハイブリッドアーキテクチャを採用しており、分散型決済の安全性と集中型取引のスムーズな体験の両立を目指しています。
オフチェーンオーダーブック：ユーザーの指値注文の提出とマッチングはすべてオフチェーンサーバーで行われ、操作は即時でGasコストは発生しません。これにより、Polymarketの取引体験は中央集権型取引所に近づき、ユーザーはすべての指値注文から構成される市場の深さ（買い売り板）を直感的に確認できます。流動性はしたがってすべての取引参加者自身から直接得られ、受動的な流動性ファンドプールからではありません。
オンチェーン決済：オフチェーンの注文簿で買い注文と売り注文が成功裏にマッチングされると、最終的な資産の引き渡し手続きはPolygonチェーン上でスマートコントラクトによって実行されます。この「オフチェーンマッチング、オンチェーン決済」のモデルは、注文簿の柔軟性を保ちながら、取引結果の最終性と資産の帰属の不変性を確保します。表示される「価格」とは、オフチェーンの注文簿における買い一価格と売り一価格の中点です。
価格のアンカーとなる基盤論理------シェアは鋳造とアービトラージのサイクルに対する
予測市場において、核心的なメカニズムは「はい」（YES）と「いいえ」（NO）の2つの結果の確率の合計が常に100%（つまり「$1」）であることをどのように確保するかです。オーダーブックモデル自体はコードによって注文価格を強制的に制限するのではなく、一連の巧妙な基礎資産の設計とアービトラージメカニズムを通じて、市場自身の修正力を利用し、価格の合計が常に「$1」に収束するようにします。
コア基盤：完全なシェアペアの発行と償還
このメカニズムの基盤は、Polymarketの契約層に構築された動かすことのできない価値の等式です。
鋳造：任意の参加者は契約に"$1" USDCを預け入れることができ、同時に1つのYESシェアと1つのNOシェアを取得します。この操作は"1 YESシェア + 1 NOシェア = $1"の基礎的な価値の固定を確立します。
引き換え：同様に、1つのYESシェアと1つのNOシェアを同時に保有する参加者は、いつでもそれらを組み合わせて契約に返還し、"$1" USDCを引き換えることができます。
この双方向チャネルは、完全な結果セットの総価値が"$1"にしっかりとアンカーされることを保証します。
価格発見：独立したオーダーブック取引
上記の基盤に基づいて、YESシェアとNOシェアは2つの独立した資産として、それぞれのオーダーブックでUSDCと取引されます。参加者は自由に任意の価格で指値注文を出すことができ、プロトコル層ではこれに制限を設けていません。この自由な価格設定メカニズムは必然的に価格の乖離を引き起こし、アービトラージャーに機会を提供します。
価格制約：市場化のアービトラージ修正
アービトラージャー（通常は自動化ロボット）の利益追求行為は、価格が戻るための鍵です。一度YESとNOのシェアの取引価格の合計が"$1"から逸脱すると、リスクのないアービトラージウィンドウが開きます。
"P(YES) + P(NO) > $1" (例えば "$0.70 + $0.40 = $1.10")：アービトラージャーは「鋳造-売却」操作を実行します：契約に「$1」を預け、1つのYESと1つのNOのシェアを鋳造し、すぐに注文簿でそれぞれ「$0.70」と「$0.40」で売却し、「$0.10」のリスクフリーの利益を得ます。この行為が大量に発生すると、市場の売り圧力が増し、YESとNOの価格が同時に下落し、その合計が「$1」に戻るまで続きます。
たとえば、「P(YES) + P(NO) < $1」(場合