适配器签名及其在跨链原子交换中的应用

随着比特币 Layer2 扩容方案的发展，比特币与 Layer2 网络间的资产转移日益频繁。这一趋势受到 Layer2 技术提供的更高可扩展性、更低交易费和高吞吐量的推动。比特币与 Layer2 网络间的互操作性正成为加密货币生态系统的关键组成部分。

目前比特币与 Layer2 之间的跨链交易主要有三种方案:中心化跨链交易、BitVM 跨链桥和跨链原子交换。这些技术在信任假设、安全性、便捷性、交易额度等方面各有特点,可满足不同应用需求。

中心化跨链交易速度快,撮合过程简单,但安全性依赖中心化机构的可靠性。BitVM 跨链桥引入乐观挑战机制,技术较为复杂,适用于超大额交易。跨链原子交换是去中心化的、不受审查、具有较好隐私保护的高频跨链交易方案,在去中心化交易所中应用广泛。

跨链原子交换技术主要包括基于哈希时间锁(HTLC)和基于适配器签名两种。HTLC 实现简单但存在隐私问题。适配器签名则能很好地保护隐私,是一种更轻量、费用更低的方案。

本文重点介绍了 Schnorr/ECDSA 适配器签名与跨链原子交换的原理,分析了其中存在的随机数安全问题以及跨链场景中的系统异构和算法异构问题,并给出了相应的解决方案。此外,还介绍了适配器签名在非交互式数字资产托管中的应用。

适配器签名与跨链原子交换

Schnorr 适配器签名与原子交换

Schnorr 适配器签名的基本原理如下:

1. Alice 选择随机数 r,计算 R = rG
2. Alice 计算 c = H(R||P||m)
3. Alice 计算 s' = r + cx
4. Alice 将 (R,s') 发送给 Bob
5. Bob 验证 s'G = R + cP
6. Bob 选择 y,计算 Y = yG
7. Bob 计算 s = s' + y
8. Bob 广播 (R,s,Y)
9. 网络验证 sG = R + cP + Y

ECDSA 适配器签名与原子交换

ECDSA 适配器签名的基本原理如下:

1. Alice 选择随机数 r,计算 R = rG
2. Alice 计算 c = H(R||P||m)
3. Alice 计算 s' = r^(-1)(H(m) + xR_x)
4. Alice 将 (R,s') 发送给 Bob
5. Bob 验证 R = (H(m) + xR_x)G / s'
6. Bob 选择 y,计算 Y = yG
7. Bob 计算 s = s' + y
8. Bob 广播 (R,s,Y)
9. 网络验证 R = (H(m) + xR_x)G / s + Y / s

问题与解决方案

随机数问题与解决方案

适配器签名中存在随机数泄露和重用问题,可能导致私钥泄露。解决方案是使用 RFC 6979 规范,通过 HMAC 函数从私钥和消息中确定性地生成随机数。

跨链场景问题与解决方案

1. UTXO 与账户模型系统异构问题:比特币使用 UTXO 模型,而以太坊使用账户模型,导致无法预先签名退款交易。解决方案是在以太坊端使用智能合约实现原子交换逻辑。

2. 相同曲线、不同算法的适配器签名安全性:如果比特币和 Layer2 使用相同曲线但不同签名算法,适配器签名仍是安全的。

3. 不同曲线的适配器签名不安全:如果比特币和 Layer2 使用不同椭圆曲线,则不能使用适配器签名进行跨链原子交换。

数字资产托管应用

适配器签名可用于实现非交互式的数字资产托管。主要参与方包括买方、卖方和托管方。托管方不需要参与初始化过程,只需在必要时释放秘密。

具体流程如下:

1. 创建未签名的 funding 交易
2. Alice 和 Bob 分别创建适配器签名和可验证加密
3. Alice 和 Bob 验证密文有效性并签署 funding 交易
4. 发生争议时,托管方可解密并释放秘密给相应方

可验证加密是实现非交互式托管的关键技术,主要有 Purify 和 Juggling 两种实现方案。

总结

本文详细介绍了 Schnorr/ECDSA 适配器签名与跨链原子交换的原理,分析了其中的安全问题和跨链应用场景下的挑战,并提出了相应的解决方案。此外还探讨了适配器签名在数字资产托管中的应用。适配器签名为跨链资产交换提供了一种高效、安全、隐私保护的新方案,有望在去中心化金融领域发挥重要作用。